नववी बीजगणित

प्रकरण 1. संच विद्यार्थ्यांच्या सरावासाठी प्रश्नसंच

प्र.1) पुढील संच यादी पद्धतीने लिहा.

   i) A = { x | x हा ‘‘DIVISION’’ या शब्दातील अक्षर आहे.}

     ii) D = { y | y हा इंद्रधनुष्यातील रंग आहे.}

   iii) W = { x | x हा आठवड्यातील वार आहे.}

    iv)  V = { y | y हा इंग्रजी स्वर आहे.} 
     (v) संगीतातील सात मूळ स्वरांचा संच.

  (vi) 1 ते 50 मधील सम मूळ संख्यांचा संच.
    (vii) संगीतातील सात स्वरांचा संच.

प्र.2) खालील संच गुणधर्म पद्धतीने लिहा.

    i) D = {रविवार, सोमवार, मंगळवार, बुधवार, गुरुवार, शुक्रवार, शनिवार}

    ii) C = {S, M, I, L, E}   
       iii) V = { a, e, i, o, u}   
       iv) R = { -3, 3}

प्र.3) खाली चिन्हांत दिलेली विधाने शब्दांत लिहा.

      
   (i)  P = {p | p ही विषम संख्या आहे.}

प्र.4) खालीलपैकी कोणते संच सांत व कोणते अनंत आहेत ते लिहा.

  (i) A = { x | x < 10, x ही नैसर्गिक संख्या }

  (ii) B = {y | y < -1, y ही पूर्णांक संख्या } 

  (iii) C = तुमच्या शाळेतील 9 वी मधील सर्व विद्यार्थ्यांचा संच

  (iv) तुमच्या गावातील रहिवाशांचा संच      
    (v) पूर्ण संख्या संच

    (vi) पूर्ण संख्या संच

प्र.5)जर A = {1, 3, 2, 7} तर A या संचाचे कोणतेही तीन उपसंच लिहा.

प्र.6) जर A = {a, b, c, d, e}, B = { c, d, e, f }, C = {b, d}, D = {a, e}

  तर पुढीलपैकी कोणती विधाने सत्य व कोणती विधाने असत्य आहेत ते लिहा.

  (i) C  B (ii) A D (iii) D  B (iv) D  A (v) B  A (vi) C  A

प्र.7) जर U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} आणि A = {2, 4, 6, 8, 10},

     B = {1,3,4,7,8} तर A’ व B’ लिहा.

प्र.8) जर U = { x | x } आणि P = {1,3,5,6} , Q = {2,4,6,8}

      तर P’ व Q’ लिहा.

प्र.9) U = {1, 2, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 12}  P = {1, 3, 7, 10}

     तर (i) U, P आणि P’ वेन आकृतीने दाखवा

प्र.10) खालील संचांकरिता संयोग संच व छेद संच लिहा.

    i) A={1,2,3,4,5}          B= {3,5,7,8,10}

    ii) P={a,b,c,d,e,f}         Q= {a,e,i,o,u}

    iii) A = {1, 3, 9, 11, 13}        B = {1, 9, 11}

प्र.11) जर A = {3, 6, 9, 12,15} तर n(A)=?

प्र.12) जर P = {a,b,c,d} तर n(P)=?

प्र.13) W = {  हा आठवड्यातील वार आहे} तर n(W)=? 

प्र.18) एका स्पर्धापरीक्षेला 50 विद्यार्थी इंग्रजीत उत्तीर्ण झाले. 60विद्यार्थी 

        गणित विषयात उत्तीर्ण झाले. 40 विद्यार्थी दोन्ही विषयांत उत्तीर्ण

        झाले.एकही विद्यार्थी दोन्ही विषयांत अनुत्तीर्ण झाला नाही. तर 
      एकूण विद्यार्थी किती होते ?

प्र.19) पार्थने वृक्षसंवर्धन सप्ताहात 70 झाडे लावली तर प्रज्ञाने 90 झाडे

            लावली. त्यांपैकी 25 झाडे दोघांनीही मिळून लावली, तर पार्थ किंवा 
      प्रज्ञा यांनी एकूण किती झाडे लावली?

प्र.20)  खालील वेन आकृतीत दर्शवलेल्या संचांवरून पुढील संच यादी 
     पद्धतीने लिहा. (i) U    (ii) A  (iii) B  (iv) A U B (v) A  B

           (vi) A’ (vii) B’  (viii) (A U B)’ (ix) (A  B)’